德国联邦信息安全局（Bundesamt für Sicherheit in der Informationstechnik, BSI）在近日发布了一份关于量子计算的报告Status of quantum computer development。
报告内容概述如下：
一、引言
本报告详细介绍了量子计算的当前研究进展，特别是其在密码分析领域的潜力。它的目标是为相关学科的科研人员提供一份详细的指南，并为决策者提供可操作的见解。报告主要分为理论研究与硬件实现的双重维度，旨在解答量子计算是否能够有效破解现有的加密技术，并讨论这一技术带来的潜在风险。
1. 量子计算的背景
量子计算自1982年理查德·费曼（Richard Feynman）提出以来，已成为科学研究的前沿领域。1995年，Peter Shor提出了基于量子计算的整数因式分解算法，这一成果被认为是量子计算在实际应用中首次获得突破的标志。此后，许多物理平台（如超导量子比特、离子阱、光量子计算等）相继被提出并开始实验性研究。
量子计算的核心优势在于量子并行性（superposition）和量子纠缠（entanglement）。这些特性允许量子计算机在处理某些特定类型问题时，能够在计算时间和资源上超越经典计算机。
2. 密码分析的挑战
量子计算的发展，对当前广泛使用的加密算法构成了潜在威胁。尤其是RSA和基于椭圆曲线的加密方法，这些方法的安全性依赖于大数分解和离散对数问题的计算复杂度。Shor算法能够高效地解决这些问题，因此一旦量子计算机的技术足够成熟，这些传统加密方法将面临被攻破的风险。
与此相比，基于对称密钥的加密算法（如AES）在量子计算机面前的表现较为逊色。Grover算法虽然能够加速暴力破解，但其加速程度并不如对公钥加密算法的威胁显著。因此，量子计算对对称加密算法的威胁相对较小。
二、量子计算简介
1. 量子计算机的基本原理
量子计算机通过量子比特（Qubit）代替传统计算机中的经典比特。与传统比特只能处于0或1两种状态不同，量子比特可以同时处于0和1的叠加态（superposition），并通过量子纠缠与其他量子比特产生强关联。
量子计算机的优势在于其并行计算能力。一个量子比特可以同时执行多个计算任务，从而大大提高计算效率。在解决一些特定问题时，量子计算机理论上能够比传统计算机更快地找到解决方案，甚至可能达到经典计算机无法实现的计算能力（量子优势）。
2. 密码分析中的量子计算机
量子计算机在密码分析中的主要应用之一是破解公钥密码。公钥密码的安全性基于一些数学问题（如大数分解和离散对数问题）的计算难度。然而，量子计算机能够高效地解决这些问题，特别是通过Shor算法，能够在多项式时间内实现对这些问题的破解。
具体来说，量子计算的影响体现在以下几方面：
- RSA加密：RSA加密的安全性依赖于大数因式分解的困难性。Shor算法能够在多项式时间内分解大整数，因此，量子计算机能够威胁到RSA加密的安全性。
- 椭圆曲线加密：椭圆曲线加密方法基于离散对数问题的计算困难。Shor算法也能高效解决这一问题，因此量子计算同样对椭圆曲线加密构成威胁。
相比之下，对称加密算法如AES则面临较小威胁。虽然Grover算法能够加速穷举搜索，但它的加速效果仅为平方级别，即解决一个n位密钥的AES算法仍需大约2^(n/2)的时间。因此，即使量子计算机能够破解AES，其所需的资源与经典计算机的暴力破解相比，差距并不大。
三、硬件平台与算法
1. 量子计算硬件平台
当前，量子计算的硬件平台有多种，主要可分为以下几类：
1.1 离子阱（Ion Traps）
离子阱基于电磁场将单个离子捕获并操控，实现量子比特的操作。离子阱系统具有高精度和低误差率，是当前研究最为成熟的量子计算平台之一。然而，离子阱系统在扩展性和量子比特之间的互联性方面仍然面临挑战。
1.2 超导量子比特（Superconducting Qubits）
超导量子比特通过超导材料（如铝或铌）实现，具有较好的可扩展性和较高的量子比特操作精度。Google、IBM等公司都在使用这一平台开展量子计算研究。超导量子比特需要在极低温环境下工作，这对其稳定性和成本构成挑战。
1.3 光子平台（Photonic Platforms）
光子平台利用光子的量子性质（如纠缠、干涉等）来实现量子计算。光子量子比特具备较好的传输性，适合量子通信和量子网络的构建。其挑战在于如何实现高效的量子门操作。
1.4 新兴平台
除了上述平台，还有其他新兴的量子计算平台，如量子点、硅基量子计算等，这些平台目前处于实验性阶段，但也展现出一定的潜力。
2. 量子算法评估
量子算法的评估主要关注其在密码分析中的应用。根据计算复杂度，量子算法大致可分为两类：
- 基于数学证明的算法：如Shor算法、Grover算法等，这些算法在理论上证明了其效率。
- 启发式算法：一些量子算法尚未完全建立数学证明，需依赖实验数据和启发式推理进行评估。
四、当前进展与挑战
1. 硬件进展
随着量子硬件的发展，特别是在超导量子比特和离子阱系统的研究中，已经取得了许多重要突破。2024年，Google成功实现了量子存储器的错误修正，证明了量子错误修正的可行性。
然而，量子硬件仍面临一些挑战：
- 量子比特数：目前的量子计算机仍处于几十到几百个量子比特的规模，无法进行大规模计算。
- 误差率：量子计算机的误差率较高，需要采用量子错误修正技术，但这一过程极其复杂且开销巨大。
2. 密码分析进展
在密码分析方面，量子计算的进展主要体现在对RSA和椭圆曲线加密的潜在威胁上。最新的研究表明，针对2048位RSA的攻击需要大约1.4·10¹⁵个操作步骤，且在一定条件下，量子计算可以显著降低这些加密算法的安全性。
3. 技术挑战
尽管量子计算在多个领域取得了进展，但仍面临技术瓶颈：
- 硬件稳定性：量子比特的稳定性仍然是一个大问题，尤其是在高精度量子操作和长时间计算任务下。
- 量子纠错：现有的量子错误修正技术仍存在巨大开销，且尚未成熟到可以在大规模系统中广泛应用的程度。
五、总结与展望
1. 量子计算的未来
根据当前的研究进展，预计在未来10至16年内，量子计算将在密码分析中实现应用，特别是在攻击RSA和椭圆曲线加密算法方面。量子错误修正技术的突破将极大地推动这一进程。
2. 国际竞争与合作
美国、欧洲和中国在量子计算领域的竞争日趋激烈。尤其是欧洲的量子技术旗舰计划和中国在量子通信及量子计算领域的投入，标志着全球量子计算研究和应用的加速发展。国际合作和标准化工作也在推动量子计算的快速发展，尤其是在量子硬件和量子算法的评估与优化方面。