基于数字孪生和PINNs-e-RGCN的电梯故障诊断

论文Elevator fault diagnosis based on digital twin and PINNs-e-RGCN建立了一个具有三自由度的电梯垂直振动数值模型，并将所得的运动方程作为约束条件，利用物理信息神经网络（PINNs）生成模拟振动数据。随后，本文提出的e-RGCN模型被用于电梯故障诊断。最终，通过实验验证表明，在引入数字孪生技术的情况下，故障诊断准确率超过了90%，而所提出模型的准确率达到了 96.61%，显著高于其他对比模型。

论文作者为Qibing Wang, Luqiang Chen, Gang Xiao, Peng Wang, Yuejiang Gu & Jiawei Lu，来自China Jiliang University（中国计量大学）、Shanghai
STEP Electric Corporation和General Elevator Co., Ltd.。

一、研究背景与问题陈述

随着全球城市化的迅速推进，全球超过55%的人口已居住于城市区域，城市建设的垂直化带来了电梯使用量的大幅增长。这些电梯广泛分布于办公楼、住宅楼、地铁站、商场等各类高层建筑中。电梯作为复杂的机电一体化系统，长时间运行过程中极易出现机械磨损、控制异常、环境干扰等问题，导致故障频发，严重威胁乘客安全。

为此，多个地区建立了电梯应急响应平台，通过热线电话、调度系统、专业抢修队伍等方式，提升故障响应速度和管理效率。然而，电梯保有量与维护力量之间存在严重不对称，人工巡检覆盖面和及时性不足，尤其是在老旧电梯设备中，振动异常问题频繁出现，如轿厢跳动、启动震颤、急停抖动等，传统依赖人工经验和现场检修的方式已无法满足智能化电梯管理的需求。

尽管近年来针对电梯故障诊断的研究不断推进，但绝大多数方法都严重依赖大量故障数据，然而电梯故障数据本身具有稀缺性、不平衡性和不可控性。因此，提升数据利用效率、增强模型泛化能力成为研究的关键目标。

该论文引入数字孪生（Digital Twin）技术，结合物理信息神经网络（Physics-Informed Neural Networks, PINNs）和改进型图卷积神经网络（epsilon Recurrent Graph Convolutional Network, e-RGCN），构建一个可视化、实时、高精度的电梯故障诊断系统。该系统能够融合物理建模与深度学习，实现物理-虚拟空间的数据同步与互联，在小样本条件下依然能实现鲁棒的故障识别，特别适用于数据受限环境下的智能电梯维护场景。

二、数字孪生与PINNs的理论基础

数字孪生技术是一种通过建立虚拟模型来动态映射、监控、预测实体设备运行状态的技术框架。它强调物理空间（PS）、虚拟空间（VS）、交互空间（IS）、服务空间（SS）之间的紧密耦合与数据反馈闭环。电梯作为高度机械化与控制逻辑复杂的系统，极具构建数字孪生模型的价值。

本研究所提出的数字孪生系统模型为四维结构，其组成如下：

• 物理空间PS包括真实电梯系统本体（轿厢、曳引机、导轨、传感器等），负责生成运行数据。
• 虚拟空间VS基于PS构建数字模型，通过SolidWorks、3DMax、Unity3D等工具建模，实时映射设备状态。
• 交互空间IS连接PS和VS，实现数据双向流动与信息更新，包含测量数据（加速度、几何特征）、CAD模型数据、算法推导结果等。
• 服务空间SS提供可视化界面、故障预警、运行状态分析、仿真数据生成等智能服务。

PINNs是在传统人工神经网络（ANN）基础上引入物理先验知识的一种建模方式。其核心思想是将系统所遵循的物理定律（如微分方程、初始/边界条件）作为损失函数的一部分，使神经网络的输出不仅符合训练数据，也符合真实物理规律，从而提高模型的可解释性与泛化能力。

PINNs结构主要由三部分组成：

1. 神经网络层（NN Layer）：包括输入层、隐藏层、输出层，接受物理参数与观测值；
2. 物理信息层（Physics Layer）：负责将微分方程（ODE/PDE）、初始条件、边界条件嵌入网络；
3. 复合损失函数：由数据误差项与物理残差项构成。

与传统数据驱动方法相比，PINNs能缓解过拟合问题，在数据稀疏、缺失情况下仍能输出物理合理解，广泛用于流体力学、固体力学等领域。

三、电梯三自由度垂向振动建模

为了构建真实的故障仿真数据来源，论文以1:1牵引电梯为对象，建立了一个三自由度垂直振动动力学模型。模型中包括轿厢、对重、曳引轮三部分，假设如下：

• 绳索张力恒定，变形服从胡克定律；
• 绳索整体弹性模量不变；
• 忽略绳索与曳引轮之间的弹性与摩擦；
• 不考虑补偿绳；
• 各部件视作理想刚体。

通过拉格朗日法建立系统动能、势能、耗散函数，得到系统的运动微分方程组。三自由度系统的广义坐标分别为轿厢位移x₁、对重位移x₂、曳引轮转角x₃。最终模型转化为矩阵形式：
Mx¨+Cx˙+Kx=F
其中M为质量矩阵，C为阻尼矩阵，K为刚度矩阵，F为外部激励力。此运动方程组为后续PINNs中物理残差计算的基础。

四、改进的PINNs设计

PINNs部分用于根据少量实测数据结合动力学方程生成仿真振动数据，提升样本覆盖面与训练有效性。

为增强其对复杂电梯振动系统的建模能力，本文引入三项改进：

1. 引入λ调节因子控制物理残差在总损失中的占比，实现物理先验与数据误差的动态平衡；
2. 提出再激活优化算法（Reactivation Optimization），在收敛初期放宽步长搜索条件，避免陷入局部最优；
3. 使用正弦函数作为激活函数，替代常见的tanh，以更好地拟合周期性振动响应（符合傅里叶特性）。

损失函数包含以下子项：

• 网络误差损失lossnn：预测值与真实值差异；
• 初始条件损失lossb；
• 边界条件损失lossr；
• 微分方程残差lossd。

最终总损失函数形式为：
Loss=loss_nn+λ(loss_d+loss_b+loss_r)

五、e-RGCN设计与图构建方法

e-RGCN融合了递归神经网络（RNN）与图卷积网络（GCN），用于基于时间序列数据进行故障识别。通过“递归图”思想将电梯振动时序信号转化为图结构，节点之间的边基于距离阈值ϵ构建：若两个样本之间的欧几里得距离小于ϵ，则认为其相互关联。

邻接矩阵A由递归矩阵R去除对角项得到。GCN两层网络后接一全连接层，并采用DropEdge策略随机去除部分图边，提升模型泛化能力，避免过拟合。

六、实验平台与数据采集方法

平台硬件基于真实教学楼六层电梯，包括轿厢、对重、门机、曳引机等实体设备。传感器安装于轿厢顶部，采样频率50Hz。系统采用Modbus RTU + RS485通信协议，通过边缘网关上传至服务器，Unity3D平台完成数据展示与用户交互。

数据集包括：

• 正常振动数据；
• 三类故障数据：跳动（Jump）、起停振动（Start-stop）、急剧振动（Acuteness）。

每类40组样本，输入维度300，总计160组数据，训练集与测试集按3:1比例划分。

七、仿真验证与模型评估

通过PINNs逆求电梯系统在不同故障参数下的振动响应，生成仿真数据，与实测数据对比，验证仿真模型能捕捉故障模式特征。

使用t-SNE降维可视化展示实测与模拟数据混合效果：

• 全实测数据训练分类效果最佳；
• 实测+仿真数据（1:1、1:3）组合亦表现良好；
• 全仿真数据训练下分类能力明显下降，说明仿真数据虽近似但无法完全替代实测数据。

对λ值影响进行敏感性分析：

• λ = 0时即退化为ANN，长期预测误差迅速累积；
• λ = 1~8时预测曲线拟合性增强；
• 过大λ会忽视实测信息，故λ值需平衡数据驱动与物理建模影响。

对ϵ值影响进行实验比较：

• ϵ过小（1）时图过稀，信息传播不足；
• ϵ过大（4）时图过密，易引入噪声；
• 最优ϵ约为3.2，能在捕捉局部结构与保留全局特征间取得平衡。

八、与主流模型对比实验

与七种常见模型进行对比，包括：

• LeNet-5、ResNet（非图结构）；
• DGCN、SGCN、GAT、GraphSAGE（图结构）；
• 本文提出的e-RGCN。

实验结果表明：

• 非图模型对时序振动数据理解有限，准确率低于90%；
• 图结构模型性能普遍优越；
• e-RGCN以平均96.61%的准确率领先于其他所有模型，展现出在小样本、时序图构建方面的显著优势。

九、研究结论与未来展望

本研究构建了一个完整的融合物理建模、深度学习与图神经网络的电梯数字孪生故障诊断系统。研究表明：

• 数字孪生系统结合实时传感器与虚拟建模，能显著提高故障响应速度与诊断精度；
• 改进的PINNs-e-RGCN模型适用于小样本、高复杂设备的智能诊断，具备高准确性与鲁棒性；
• 后续可引入多模态数据（如图像、电流、噪声等），进一步提升系统自适应能力，服务电梯全生命周期管理。