SpaceX火箭返回降落时的推力控制

SpaceX猎鹰9火箭(一级火箭)返回降落时的推力控制主要有如下三种形式:

一.点火发动机数量

猎鹰9一级火箭目前共有9个Merlin 1D发动机。毫无疑问,发射时这9个发动机全部点火。一级火箭返回时,第一次重新点火(Boostback Burn)开3个发动机,火箭姿态调整到返回轨道。在进入大气层之前有一次点火(Entry Burn),此次也是3个发动机点火工作,目的是把一级火箭的速度降下来。着陆前约30秒最后一次点火(Landing Burn),开1个发动机,把一级火箭的垂直速度降到不超过6米/秒,实现软着陆。

图 猎鹰9火箭发射及返回降落过程示意(图片来自zlsadesign

二.发动机推力可调

单台Merlin 1D发动机的推力可调范围是100%-70%(170,000lbf-119,000lbf,海平面推力)。一级火箭最后一次点火(Landing Burn)只开1个发动机,推测此时的推力应该不到100%。因为单台Merlin 1D发动机的最大推力超过一级火箭的空重,如果开100%全力,会让加速度由负变正,一级火箭又要往上窜了。

图 猎鹰9火箭的参数(含推力数据,资料源自猎鹰9火箭用户手册2.0

火箭变推力发动机的技术比较复杂,下图是液体火箭发动机的推力可调技术方法:

图 液体火箭发动机推力可调技术(资料源自NASA网站上的论文Liquid-Propellant Rocket Engine Throttling: A Comprehensive Review

猎鹰9火箭的Merlin 1D发动机采用了何种推力可调技术?目前公开的资料几乎没有。

顺便提一下,嫦娥三号探测器采用的7500N变推力发动机,是中国首台大范围变推力发动机(参见论文《嫦娥三号探测器7500N变推力发动机研制》,作者为雷娟萍,兰晓辉,章荣军,陈炜)。

三.发动机推力矢量

资料显示Merlin 1D发动机有推力矢量(Thrust Vector)能力,这让一级火箭在即将着陆时具备横向移动能力。火箭发动机喷嘴可略微偏转(有待获取更多证据确认),产生推力矢量。降落的一瞬间,即使火箭略微偏离降落点中心位置,推力矢量也可让火箭横向移动,从而能够对准靶心着陆。说推力矢量是临门一脚的关键技术应该不为过。

图 猎鹰9火箭的推力矢量控制(见图左侧,图片来自zlsadesign

SpaceX火箭精准着陆的算法

Lars Blackmore是SpaceX的首席火箭着陆工程师,他撰写的文章《火箭自主精准着陆》(Autonomous Precision Landing of Space Rockets)中粗略提到了猎鹰9火箭精准着陆的算法,即凸优化(Convex Optimization)。

实现精准着陆的关键在于控制偏离变量(Dispersions)。降落过程中的环境不确定性导致偏离变量增加。在着陆前的一瞬间,至少要99%的偏离变量值符合要求,否则着陆将会失败。控制偏离变量的三个关键过程是:1)返回前发动机点火及大气层外的轨道控制;2)大气层内采用栅格翼(Grid Fin)的空气动力控制;3)着陆前发动机点火及转向控制(或横向移动)。

很显然,对降落过程中的火箭进行远程控制是不现实的,必须采用自主控制,所有的计算和控制均须火箭自行完成,且必须瞬间完成。Lars Blackmore提到,降落的高速控制计算是凸优化计算,采用了CVXGEN生成飞控代码(Flight Code)。CVXGEN是一套自动生成解决凸优化问题程序代码的软件,作者是斯坦福大学的Jacob Mattingley博士。CVXGEN适合解决少于2000个系数因子的凸优化问题。

猎鹰9火箭采用CVXGEN生成的飞控代码是静态的还是动态的?前者是一次性生成、安装并执行,后者是在降落和着陆过程中动态生成并执行。个人判断倾向于后者。

CVXGEN作者Jacob Mattingley博士的指导老师是斯坦福大学教授Stephen Boyd。Stephen Boyd教授所著的《凸优化》(Convex Optimization)一书是凸优化问题方面的权威著作。

SpaceX火箭如何进行重复点火?

打火机靠摩擦火石产生火花引燃气体。贝爷在野外烤肉,引火经常用刀摩擦火石,有时也钻木取火或让电池短路生火。家里燃气灶、汽车等靠电池放电产生电火花引火。SpaceX的猎鹰9火箭在发动机关闭后,重新点火需要用到蓄电池吗?答案是不需要。

猎鹰9火箭目前采用Merlin 1D发动机,主燃料是液氧煤油(LOX/RP-1)。点火剂是TEA-TEB(三乙基铝烷-三乙基硼烷)混合物,TEA-TEB遇氧可自燃。火箭发射时,TEA-TEB和液氧喷进燃烧室,引发自燃,也引燃随后流进燃烧室的主燃料液氧煤油,实现发动机点火

猎鹰9火箭脱离大气层,一级二级火箭分离后,一级火箭发动机处于关闭状态。一级火箭通过喷射冷气流实现姿态翻转,随后发动机重新点火(Boostback Burn),点火剂是火箭自身携带的TEA-TEB和液氧。发动机重新启动的目的是实现返回大气层前的轨道控制。

这里还有一个问题,一级火箭发动机在无重力环境下重新点火,燃料怎么进入燃烧室?答案是用加压氮气把燃料“推”进去

猎鹰9火箭在地面发射时,为减轻火箭重量,用于点火的TEA-TEB和液氧是从地面上的容器喷入燃烧室的。火箭的重量需要“斤斤计较”,不像卡车装货多点儿少点儿无所谓。小时候在酒泉看过一次火箭发射,时间是晚上。老爸抱起我,让我站在一堆砖上以便看得清楚。火箭喷吐烈焰,直刺黑暗苍穹的景象至今记忆犹新。很多年后我好奇地问老爸,那次发射成功了吗?老爸犹豫了一会儿告诉我,由于临时加了一点几公斤的仪器,火箭没有入轨,掉到澳大利亚的沙漠里了☹️。

TEA-TEB同样被用于SpaceX Falcon Heavy的发动机点火,但正在研发的Raptor发动机则不再采用。Raptor发动机采用火花点火(Spark Ignition)

王维发朋友圈

“大漠孤烟直,长河落日圆”。王维如果发朋友圈,对这一面一线,一线一圆的极简意境,想必会加上#minimalism的标签。

《中国诗歌艺术研究》-袁行霈

王维诗歌体现的“空、寂”禅意,从审美角度看,与极简艺术是相通的。

Instagram @minimalexperience

阅《林纾家书》

钱钟书在所著《七缀集》《林纾的翻译》一文中批评林纾的译著在民国二年后“搪塞敷衍”,原因是只顾“博取稿费”。今日翻阅《林纾家书》,看到民国二年,年过六十的林纾勤勉著书译稿,以敷家用。林为大家,但也非圣贤,挣钱养家,人之常情,不必苛责😜