早起跑步。睡眼惺忪，看了一个数学证明，立即清醒了。
任何大于等于5的质数p，p²-1是24的倍数。
网友@Mathrix给出的证明很清晰明了，翻译如下：
p²-1=(p+1)(p-1)；
➀质数p是奇数，(p-1),(p+1) 都是偶数即2的倍数；
➁(p-1),(p+1)两者由于是连续偶数，则其中之一必是4的倍数；
➂(p-1),p,(p+1) 三者是3个连续数，其中必有一个是3的倍数。质数p(大于等于5)一定不是3的倍数，则(p-1),(p+1)两者中必有一个是3的倍数；
上述➀取因数2，➁取因数4，➂取因数3，三个因数相乘，2x4x3=24，则p²-1定是24的倍数。
可以延申一下：任何不是3的倍数的奇数n，n²-1是24的倍数。